Ensino Médio(UNICID) Propriedade função Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Carolinethz
Veterano
Mensagens: 292
Registrado em: Dom 27 Set, 2015 15:30
Última visita: 06-09-22
Jan 2017 31 14:56

(UNICID) Propriedade função

Mensagem não lida por Carolinethz »

(UNICID) - Se [tex3]f(x) = 5 - (2k-6)x[/tex3] é uma função crescente, então os valores de [tex3]k\in \mathbb{R}[/tex3] são:

a) [tex3]k > 3[/tex3]
b) [tex3]k > \frac{11}{3}[/tex3]
c) [tex3]k < \frac{11}{3}[/tex3]
d) [tex3]k < 3[/tex3]
e) [tex3]k > \frac{1}{2}[/tex3]
Resposta

Gabarito: D
Obs: Eu sei como resolver a questão, no meu material de apoio, a condição para que seja crescente é [tex3]x_1< x_2 \rightarrow f(x_1)< f(x_2)[/tex3] e o meu resultado foi [tex3]k < -3[/tex3], o que eu fiz de errado? Fiz como o valor de [tex3]x_1[/tex3] valendo [tex3]1[/tex3] e o valor de [tex3]x_2[/tex3] valendo [tex3]2[/tex3] .

Obrigada desde já!!! :wink:

Última edição: Carolinethz (Ter 31 Jan, 2017 14:56). Total de 2 vezes.



Avatar do usuário
caju
5 - Mestre
Mensagens: 2135
Registrado em: Qui 19 Out, 2006 15:03
Última visita: 27-03-24
Localização: Rio de Janeiro
Contato:
Jan 2017 31 15:36

Re: (UNICID) Propriedade função

Mensagem não lida por caju »

Olá Carolinethz,

Vou usar os valores que você utilizou.

Para [tex3]x_1=1[/tex3] , temos [tex3]f(x_1)=11-2k[/tex3]

Para [tex3]x_2=2[/tex3] , temos [tex3]f(x_2)=17-4k[/tex3]

Agora, como [tex3]x_1<x_2[/tex3] , e a função é decrescente, então [tex3]f(x_1)<f(x_2)[/tex3] :

[tex3]11-2k<17-4k[/tex3]

[tex3]-2k+4k<17-11[/tex3]

[tex3]2k<6[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{k<3}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju

Última edição: caju (Ter 31 Jan, 2017 15:36). Total de 1 vez.


"A beleza de ser um eterno aprendiz..."

Avatar do usuário
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9827
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 28-03-24
Jan 2017 31 15:37

Re: (UNICID) Propriedade função

Mensagem não lida por petras »

y =ax + b --> função crescente --> a>0

como temos o sinal de negativo antes precisamos que o termo entre parenteses seja negativo para que o resultado final fique positivo.

2k -6 < 0 ---> 2k < 6 portanto k < 3




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”