Ensino MédioSistema de Inequações do 2º grau Tópico resolvido

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Rory
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Jan 2017 21 23:30

Sistema de Inequações do 2º grau

Mensagem não lida por Rory » Sáb 21 Jan, 2017 23:30

Resolva o sistema de inequações:
[tex3]\begin{cases}
x² + x - 2 < 0 \\
2x² - x - 1 \geq 0 \\
x + 1 > 0
\end{cases}[/tex3]
Resposta

Gabarito: {x[tex3]\in \mathbb{R}| -1 < x \leq -\frac{1}{2}[/tex3] }
Olá!
Por favor, me expliquem como chego a este resultado, pois já refiz esta questão umas 4 vezes e o resultado que encontro é: {x[tex3]\in \mathbb{R}| -1 < x \leq -\frac{1}{2}[/tex3] ou 1[tex3]\leq x < 2[/tex3] }.
vlw!

Última edição: Rory (Sáb 21 Jan, 2017 23:30). Total de 2 vezes.



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csmarcelo
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Jan 2017 22 09:40

Re: Sistema de Inequações do 2º grau

Mensagem não lida por csmarcelo » Dom 22 Jan, 2017 09:40

1)

[tex3]x^2+x-2=0\rightarrow\begin{cases}x_1=-2\\x_2=1\end{cases}[/tex3]

Logo,

[tex3]x^2+x-2<0\rightarrow\boxed{-2<x<1}[/tex3]

2)

[tex3]2x^2-x-1=0\rightarrow\begin{cases}x_1=-\frac{1}{2}\\x_2=1\end{cases}[/tex3]

Logo,

[tex3]2x^2-x-1\geq0\rightarrow\boxed{x<-\frac{1}{2}\ \vee\ x>1}[/tex3]

3)

[tex3]x+1>0\rightarrow\boxed{x>-1}[/tex3]
Sem título.png
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Última edição: csmarcelo (Dom 22 Jan, 2017 09:40). Total de 1 vez.



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Jan 2017 30 23:06

Re: Sistema de Inequações do 2º grau

Mensagem não lida por Rory » Seg 30 Jan, 2017 23:06

Obrigada!




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