Ensino Médio ⇒ Expressão Algébrica
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02:35
Expressão Algébrica
Alguém poderia me mostrar, passo a passo, como [tex3]-\frac{1}{\sqrt{2GM}}\sqrt{\frac{a\, \cos^2x\,\, a}{a - a\, \cos^2 x}}[/tex3]
foi transformado em [tex3]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{GM}} a^{\frac{3}{2}} \cos^2 x[/tex3]
?
Última edição: marcos_aps (Sáb 21 Jan, 2017 02:35). Total de 1 vez.
Jan 2017
21
13:25
Re: Expressão Algébrica
Amigo,
Pelo que verifiquei, as expressões não possuem o mesmo valor. Poderia revisá-las?
Pelo que verifiquei, as expressões não possuem o mesmo valor. Poderia revisá-las?
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14:18
Re: Expressão Algébrica
Você acha que é um erro no livro? Se quiser, eu posso postar a resposta completa do livro.
Última edição: marcos_aps (Sáb 21 Jan, 2017 14:18). Total de 1 vez.
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16:19
Re: Expressão Algébrica
Acho que o erro foi meu. Eu acabei esquecendo que (de acordo com a imagem do livro) (64) é [tex3]t = \int \frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} r}\, dr[/tex3]
Então, no resultado final, está faltando o cálculo da derivada [tex3]\frac{\mathrm{d} r}{\mathrm{d} \theta}[/tex3] , onde [tex3]r = r_1 \cos^2\theta[/tex3] .
Ainda não tive tempo para ver se agora consigo fazer a transformação, mas se alguém quiser checar se agora dá certo, ficarei grato.
, onde [tex3]\frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} r} =-\frac{1}{\sqrt{2GM}}\sqrt{\frac{r r_1}{r_1 - r}}[/tex3]
, mas o resultado final [tex3]t = \int \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{GM}}\, r_1^{\frac{3}{2}} \cos^2\theta \, d\theta[/tex3]
é [tex3]t = \int \frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} r}\frac{\mathrm{d} r}{\mathrm{d} \theta} d\theta[/tex3]
(após a mudança de [tex3]{\mathrm{d} r}[/tex3]
para [tex3]{\mathrm{d} \theta}[/tex3]
).Então, no resultado final, está faltando o cálculo da derivada [tex3]\frac{\mathrm{d} r}{\mathrm{d} \theta}[/tex3] , onde [tex3]r = r_1 \cos^2\theta[/tex3] .
Ainda não tive tempo para ver se agora consigo fazer a transformação, mas se alguém quiser checar se agora dá certo, ficarei grato.
Última edição: marcos_aps (Sáb 21 Jan, 2017 16:19). Total de 1 vez.
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