Ensino Médio ⇒ Progressão aritimética e MDC

[JéssicaMS]

Uma competição esportiva é realizada realizada de n em n anos (n inteiro e maior que 1)
sabe-se que houve competição nos anos de 1931,1959 e 1994,escreva a sequência desta competição e informe se havera competição no ano de 2008.

Se alguém puder me explicar.. Procurei na net resolução porém não entendi

[Ivo213]

Uma competição esportiva é realizada realizada de n em n anos (n inteiro e maior que 1)
sabe-se que houve competição nos anos de 1931,1959 e 1994,escreva a sequência desta competição e informe se havera competição no ano de 2008.

Se alguém puder me explicar.. Procurei na net resolução porém não entendi.

Boa noite,

1959 - 1931 = 28
1994 - 1959 = 35

28 = 2.2.7
35 = 5.7

mdc(28,35) = 7

Logo, as citadas competições devem ocorrer a cada 7 anos.
2008 - 1931 = 77 anos

Assim, deverá ocorrer competição no ano 2008.

Sequência das competições:
1931 - 1938 - 1945 - 1952 - 1959 - 1966 - 1973 - 1980 - 1987 - 1994 - 2001 - 2008


Um abraço.

[JéssicaMS]

Uma competição esportiva é realizada realizada de n em n anos (n inteiro e maior que 1)
sabe-se que houve competição nos anos de 1931,1959 e 1994,escreva a sequência desta competição e informe se havera competição no ano de 2008.

Se alguém puder me explicar.. Procurei na net resolução porém não entendi.

Boa noite,

1959 - 1931 = 28
1994 - 1959 = 35

28 = 2.2.7
35 = 5.7

mdc(28,35) = 7

Logo, as citadas competições devem ocorrer a cada 7 anos.
2008 - 1931 = 77 anos

Assim, deverá ocorrer competição no ano 2008.

Sequência das competições:
1931 - 1938 - 1945 - 1952 - 1959 - 1966 - 1973 - 1980 - 1987 - 1994 - 2001 - 2008


Um abraço.

Muito obrigada Ivo, consegui entender agora! Grande Abraço