Ensino MédioEquação trigonométrica

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ARTHUR36
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Jan 2017 17 19:18

Equação trigonométrica

Mensagem não lida por ARTHUR36 » Ter 17 Jan, 2017 19:18

Gostaria de ajuda com a questão:
Para quais valores de p,a equação tg px= cotg px tem x=pi/2 para raiz.



"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."

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csmarcelo
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Jan 2017 17 20:43

Re: Equação trigonométrica

Mensagem não lida por csmarcelo » Ter 17 Jan, 2017 20:43

[tex3]\tan\frac{p\pi}{2}=\cot\frac{p\pi}{2}[/tex3]
[tex3]\tan\frac{p\pi}{2}=\frac{1}{\tan\frac{p\pi}{2}}[/tex3]
[tex3]\tan^2\frac{p\pi}{2}=1[/tex3]
[tex3]\tan\frac{p\pi}{2}=\pm1[/tex3]

[tex3]\frac{p\pi}{2}=\begin{cases}\frac{\pi}{4}+k\pi\ (I)\\\frac{3\pi}{4}+k\pi\ (II)\end{cases},k\in\mathbb{Z}[/tex3]

[tex3](I)[/tex3]

[tex3]\frac{p\pi}{2}=\frac{\pi}{4}+k\pi[/tex3]
[tex3]p=2k+\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3](II)[/tex3]

[tex3]\frac{p\pi}{2}=\frac{3\pi}{4}+k\pi[/tex3]
[tex3]p=2k+\frac{3}{2}[/tex3]

E outras palavras,

[tex3]p\in\left\{\pm\frac{1}{2},\pm\frac{3}{2},\pm\frac{5}{2},\pm\frac{7}{2},\pm\frac{9}{2},...\right\}[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Ter 17 Jan, 2017 20:43). Total de 1 vez.



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ARTHUR36
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Jan 2017 18 06:21

Re: Equação trigonométrica

Mensagem não lida por ARTHUR36 » Qua 18 Jan, 2017 06:21

Muito obrigado :)



"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."

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