Ensino Médiográfico de função modular Tópico resolvido

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CorsarioX
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Jan 2017 15 18:08

gráfico de função modular

Mensagem não lida por CorsarioX »

Gostaria de saber como se desenvolve o cálculo e se constroi o gráfico da seguinte função modular:

[tex3]f(x) = | x^2 - 2x | + x + 2[/tex3]

Última edição: CorsarioX (Dom 15 Jan, 2017 18:08). Total de 2 vezes.



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petras
7 - Einstein
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Jan 2017 15 19:21

Re: gráfico de função modular

Mensagem não lida por petras »

|[tex3]x^{2}-2x[/tex3] |= 0
Analisando o módulo, para x [tex3]\leq[/tex3] 0 e x [tex3]\geq[/tex3] 2 teremos |[tex3]x^{2}-2x| = x^{2}-2x[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] f(x) =[tex3]x^{2}-2x+x+2 = x^{2}-x+2[/tex3]

Para 0 < x < 2 teremos |[tex3]x^{2}-2x| = -x^{2}+2x\rightarrow f(x) = -x^{2}+2x+x+2[/tex3] = [tex3]-x^{2}+3x+2[/tex3]

Agora basta substituir os valores e montar os gráficos. Duas parábolas, uma com concavidade para baixo n o intervalo de 0 < x < 2 e outra com concavidade para cima nos intervalos < 0 e > 2.
Anexos
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Última edição: petras (Dom 15 Jan, 2017 19:21). Total de 1 vez.



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