Gostaria de saber como se desenvolve o cálculo e se constroi o gráfico da seguinte função modular:
[tex3]f(x) = | x^2 - 2x | + x + 2[/tex3]
Ensino Médio ⇒ gráfico de função modular Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2017
15
18:08
gráfico de função modular
Última edição: CorsarioX (Dom 15 Jan, 2017 18:08). Total de 2 vezes.
Jan 2017
15
19:21
Re: gráfico de função modular
|[tex3]x^{2}-2x[/tex3]
Analisando o módulo, para x [tex3]\leq[/tex3] 0 e x [tex3]\geq[/tex3] 2 teremos |[tex3]x^{2}-2x| = x^{2}-2x[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] f(x) =[tex3]x^{2}-2x+x+2 = x^{2}-x+2[/tex3]
Para 0 < x < 2 teremos |[tex3]x^{2}-2x| = -x^{2}+2x\rightarrow f(x) = -x^{2}+2x+x+2[/tex3] = [tex3]-x^{2}+3x+2[/tex3]
Agora basta substituir os valores e montar os gráficos. Duas parábolas, uma com concavidade para baixo n o intervalo de 0 < x < 2 e outra com concavidade para cima nos intervalos < 0 e > 2.
|= 0Analisando o módulo, para x [tex3]\leq[/tex3] 0 e x [tex3]\geq[/tex3] 2 teremos |[tex3]x^{2}-2x| = x^{2}-2x[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] f(x) =[tex3]x^{2}-2x+x+2 = x^{2}-x+2[/tex3]
Para 0 < x < 2 teremos |[tex3]x^{2}-2x| = -x^{2}+2x\rightarrow f(x) = -x^{2}+2x+x+2[/tex3] = [tex3]-x^{2}+3x+2[/tex3]
Agora basta substituir os valores e montar os gráficos. Duas parábolas, uma com concavidade para baixo n o intervalo de 0 < x < 2 e outra com concavidade para cima nos intervalos < 0 e > 2.
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