Ensino MédioProbabilidade

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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ALANSILVA
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Jan 2017 12 19:36

Probabilidade

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Devido a um problema na emissão digital de senhas, um funcionário recebeu uma caixa contendo cartões numerados para serem distribuídos ao público como senhas de atendimento. Examinando-se esses cartões, observou-se que
• 20 deles tinham numeração múltipla de 3;
• 15 deles tinham numeração múltipla de 4;
• 10 deles tinham numeração múltipla de 12.
Considerando-se que a caixa contém o menor número possível de cartões com essas características, pode-se afirmar que, retirando-se, aleatoriamente, um desses cartões, a probabilidade de que ele não tenha numeração múltipla de 12 é igual a

01) 1/4
02) 3/10
03) 2/5
04) 1/2
05) 3/5



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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csmarcelo
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Jan 2017 12 20:41

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se um número é múltiplo de 12, então esse número também é múltiplo de 3 e 4. Assim, teremos a menor quantidade possível de cartões se consideramos que todos os 10 cartões com números múltiplos de 12 são, na verdade, os mesmos cartões que são números múltiplos de 3 ou 4.

Assim, temos

1) 20-10=10 cartões de números apenas múltiplos de 3.
2) 15-10=5 cartões de números apenas múltiplos de 4.
3) 10 cartões de números múltiplos de 12.
Off Topic
a probabilidade de que ele não tenha numeração múltipla de 12 é igual a
\frac{10+5}{10+5+10}=\frac{3}{5}

Última edição: csmarcelo (Qui 12 Jan, 2017 20:41). Total de 1 vez.



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