Sabendo que [tex3]f(f(x)) = 4x - 3[/tex3] e [tex3]f(g(x)) = g(f(x))[/tex3] , determine.
A) os valores de [tex3]k[/tex3] e [tex3]t[/tex3] ;
Resposta
k = -1 e t = 3
Resposta
[tex3]\left\{ x \in\mathbb{R}\,\, \left| \,\,x \leq\frac{1}{2} \text{ ou } x > 3\right\}[/tex3]
[tex3]f(f(x)) = 4x-3[/tex3] então
[tex3]f(f(x)) = 2(2x + k) + k[/tex3]
[tex3]4x - 3 = 4x + 3k[/tex3]
[tex3]\boxed{\{K = -1\}}[/tex3]
[tex3]f(g(x)) = g(f(x))[/tex3]
[tex3]g(f(x)) = - 2x -k + t[/tex3]
[tex3]f(g(x)) = -2x + 2t + k[/tex3]
[tex3]-2x + 2t + k = - 2x -k + t[/tex3]
[tex3]2t + k = -k + t[/tex3]
[tex3]k = - 1[/tex3] portanto,
[tex3]\boxed{\{t = 2\}}[/tex3] acho que o gabarito está errado.
Como resolvo a letra B?
Abraço, agradeço desde já.