Dadas as funções f(x) = 2x + m e g(x) = ax + 2, qual é a relação que a e m devem satisfazer para que se tenha f(g(x)) = g(f(x))?
Tentando resolver encontrei o f(g(x)) = 2ax + 4 + m e g(f(x)) = 2ax + am + 2
Relacionando:
2ax + 4 + m = 2ax + am + 2
am = m + 2
cheguei em
a =
Porém o gabarito está mostrando essa resposta a =
O que estou errando?
agradeço desde já
Ensino Médio ⇒ Função Composta Tópico resolvido
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Jan 2017
04
00:47
Função Composta
Última edição: paulojorge (Qua 04 Jan, 2017 00:47). Total de 3 vezes.
Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
"O caminho pode ser longo, mas sempre terá um fim!"
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Jan 2017
04
01:18
Re: Função Composta
Gabarito errado, sua resolução está correta.
am - m = 2 --> m(a-1) = 2 --> m= 2/(a-1) ou a = m+2/m
Verificando:
Se a = -3 --> m = 2/(-3-1) = -0,5 --> f(x) = 2x - 0.5 --> g(x) = -3x + 2
f(g(x)) = 2(-3x+2)-0.5 = -6x + 3.5 e g(f(x)) = -3(2x-0.5)+2= -6x + 3.5 c.q.d.
am - m = 2 --> m(a-1) = 2 --> m= 2/(a-1) ou a = m+2/m
Verificando:
Se a = -3 --> m = 2/(-3-1) = -0,5 --> f(x) = 2x - 0.5 --> g(x) = -3x + 2
f(g(x)) = 2(-3x+2)-0.5 = -6x + 3.5 e g(f(x)) = -3(2x-0.5)+2= -6x + 3.5 c.q.d.
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Jan 2017
04
01:32
Re: Função Composta
Valeu irmão
Entenda o momento presente e não perca a oportunidade de mudar a sua realidade, o tempo não para, o tempo voa meu irmão!
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