Ensino Médio ⇒ Funções Tópico resolvido

[paulojorge]

Seja f : IR [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

IR uma função. O conjunto dos pontos de interseção do gráfico de f com uma reta vertical.

Resposta

---

possui um só elemento.

Alguém poderia me dar uma explicação como chego a essa resposta?

[csmarcelo]

É da definição de função que dado um valor

Código: Selecionar tudo

[tex3]x\in D(f)[/tex3]

existe apenas um valor para

Código: Selecionar tudo

[tex3]f(x)\in I(f)[/tex3]

.

Se isso não for verdade, estamos falando, no máximo, de uma relação.

[Rafa2604]

Seja f : IR

Código: Selecionar tudo

[tex3]\rightarrow[/tex3]

IR uma função. O conjunto dos pontos de interseção do gráfico de f com uma reta vertical.
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Pense na definição de função, ou seja, pode-se interpretar como se f(a) = b e f(a) = c, então b = c. Ou seja, cada ponto produz uma única imagem.
Cada x do domínio deve existir em correspondência um único y no contradomínio.
Uma reta vertical "testa" se o gráfico é uma função, pois se tiver mais de um ponto interceptando o gráfico com a reta vertical, então estaremos contradizendo com a definição de função.
Portanto, como f é uma função, por definição, ela irá interceptar a reta vertical em apenas um ponto.

Não sei se ficou confuso, mas imagino que ao desenhar uma função qualquer e colocar uma reta vertical, tu conseguirás ver melhor isso.
Abraços.

[paulojorge]

Obrigado galera, deu para compreender, tinha interpretado o enunciado mal...