Ensino MédioEquação Exponencial Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Berserk
iniciante
Mensagens: 2
Registrado em: Ter 13 Dez, 2016 00:52
Última visita: 16-12-16
Dez 2016 13 11:30

Equação Exponencial

Mensagem não lida por Berserk »

Alguém consegue resolver essa equação aqui?

encontre o valor de x:

[tex3]9^{x}[/tex3]+[tex3]21^{x}[/tex3] = [tex3]49^{x}[/tex3]

Quem conseguir ja agradeço!

Última edição: Berserk (Ter 13 Dez, 2016 11:30). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9826
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 26-03-24
Dez 2016 13 12:43

Re: Equação Exponencial

Mensagem não lida por petras »

Possui a resposta?




Avatar do usuário
LucasPinafi
5 - Mestre
Mensagens: 1765
Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08
Última visita: 17-03-24
Dez 2016 13 14:51

Re: Equação Exponencial

Mensagem não lida por LucasPinafi »

9^x + 21^x = 49^x  \Longrightarrow 3^{2x} + 3^x 7^x = 7^{2x}  \\ \left( \frac{3}{7}\right)^{2x} + \left(\frac{3}{7}\right)^x  = 1  \\ y^2 + y = 1  \Rightarrow y^2 +y - 1 =0\Rightarrow y = \frac{-1 \pm \sqrt{1+4}}{2} = \frac{-1 + \sqrt 5}{2} \\ \left( \frac 3 7 \right)^x = \frac{-1+ \sqrt 5}{2} \Rightarrow x = \log_{\frac 3 7}  \left( \frac{\sqrt 5 -1}{2}\right)
Última edição: LucasPinafi (Ter 13 Dez, 2016 14:51). Total de 1 vez.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Berserk
iniciante
Mensagens: 2
Registrado em: Ter 13 Dez, 2016 00:52
Última visita: 16-12-16
Dez 2016 13 16:53

Re: Equação Exponencial

Mensagem não lida por Berserk »

Correto sua resolução Lucas...Deu certo!!Valeu
Depois foi só resolver esse logaritmo e encontrei o valor de x

o valor de x ficou 0.56794

Última edição: Berserk (Ter 13 Dez, 2016 16:53). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”