(UFRN - 1995) Números Complexos - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

Ensino Médio ⇒ (UFRN - 1995) Números Complexos Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: Qua 22 Mai, 2013 17:22; Última visita: 28-06-19

Dez 2016 05 17:13

(UFRN - 1995) Números Complexos

Mensagem não lidapor brunoafa » Seg 05 Dez, 2016 17:13

Mensagem não lida por brunoafa » Seg 05 Dez, 2016 17:13

Se $a$ e $b$ são números reais tais que o número complexo $z=\frac{a-bi}{4-2i}$ tem módulo igual a $1$ , então:
a) $a=2b$
b) $a-b=2$
c) $a+b=6$
d) $a^2-b^2=12$
e) $a^2+b^2=20$

Resposta

Gabarito E.

Última edição: brunoafa (Seg 05 Dez, 2016 17:13). Total de 2 vezes.

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Dez 2016 05 17:38

Re: (UFRN 95) Números Complexos

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Seg 05 Dez, 2016 17:38

Mensagem não lida por Ittalo25 » Seg 05 Dez, 2016 17:38

$z=\frac{a-bi}{4-2i} \cdot \left(\frac{4+2i}{4+2i}\right)$
$z=\frac{2a+b+(a-2b)\cdot i }{10}$
$|z|=\sqrt{\frac{(2a+b)^2+(a-2b)^2}{10^2}} =1$
$|z|=\sqrt{\frac{5a^2+5b^2}{10^2}} =1$
$5a^2+5b^2=10^2$
$a^2+b^2=20$

Última edição: Ittalo25 (Seg 05 Dez, 2016 17:38). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Autor do Tópico brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: Qua 22 Mai, 2013 17:22; Última visita: 28-06-19

Dez 2016 05 18:23

Re: (UFRN - 1995) Números Complexos

Mensagem não lidapor brunoafa » Seg 05 Dez, 2016 18:23

Mensagem não lida por brunoafa » Seg 05 Dez, 2016 18:23

Meu erro foi que na hora de tirar o módulo eu considerei o $i^2$ e uma parte não cancelou com a outra.

Valeu, é nóis que tá cachorro

Última edição: brunoafa (Seg 05 Dez, 2016 18:23). Total de 2 vezes.

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

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