Ensino Médio

A concentração C de um medicamento no sangue de um paciente, t horas após ser
injetado, é dada por C(t) = Co .
10−kt, em que Co é a concentração inicial e k é uma
constante. São necessárias 8h para que a concentração caia a 1% do valor inicial.

Nessas condições, tem-se que o valor de k, real, é
A) 0,05
B) 0,1
C) 0,125
D) 0,2
E) 0,25

2-
Usando log102 ≅ 0,3, se preciso, é correto calcular que o tempo necessário para que
a concentração caia pela metade é de
A) 50min
B) 1h12min
C) 2h35min
D) 3h48min
E) 4h05min

Castro,

Você copiou e colou a questão, e, com isso, importantes informações foram perdidas. Só consegui resolver porque encontrei a prova. Fique atento à isso.

a)

$Co\cdot10^{-8k}=\frac{Co}{100}$
$10^{-8k}=\frac{1}{100}$
$-8k=-2$
$k=\frac{1}{4}$

b)

$Co\cdot10^{t\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)}=\frac{Co}{2}$
$10^{-\frac{t}{4}}=\frac{1}{2}$
$10^{\frac{t}{4}}=2$
$\log_{10}2=\frac{t}{4}$
$0,3=\frac{t}{4}$
$t=1,2$

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Exponencial

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