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Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial Tópico resolvido
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16:24
Geometria Espacial
Calcular o volume de um prisma triangular regular, sendo [tex2]3[/tex2] a medida do apótema da base e sua altura igual ao apótema da base do prisma.
Última edição: pietrotavares (Qua 23 Nov, 2016 16:24). Total de 1 vez.
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Nov 2016
23
23:47
Re: Geometria Espacial
Numa figura regular, o apótema é a distância do seu centro até um lado. No caso do triângulo equilátero, o centro coincide com o encontro das medianas, mas as medianas também são alturas e bissetrizes. Pela propriedade do encontro das medianas, o baricentro divide uma mediana na razão 2:1. Se o apótema, que é o menor pedaço da mediana, mede 3, então o outro pedaço mede 6 e a mediana=altura mede 9. Mas sabemos que a altura do triângulo equilátero se relaciona com seu lado pela relação
Então sua área será
O volume será
Então sua área será
O volume será
Última edição: undefinied3 (Qua 23 Nov, 2016 23:47). Total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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