Ensino MédioAnálise Combinatória

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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JeanSQD
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Nov 2016 16 22:33

Análise Combinatória

Mensagem não lida por JeanSQD »

Gostaria que respondessem e explicassem se possível essa questão que minha prof passou, que me surgiu dúvida:

Numa urna estão quatro bolinhas de cores diferentes: azul, branca, vermelha e preta. De quantas maneiras diferentes consigo retirar todas as bolinhas da caixa?




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ALEXZOE
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Nov 2016 17 11:43

Re: Quantas maneiras diferentes

Mensagem não lida por ALEXZOE »

Colega... essa questão pode ser resolvida pelo principio fundamental da contagem ou com permutação simples...
temos 4 bolas diferentes para serem escolhidas. Logo:

P4 = 4! = 4*3*2*1 = 24 maneiras.

Caso quisesse também poderias fazer as possibilidades na "tora". Para exemplificar:
Tirando o 1ª bola azul, teremos:

A, B, V, P
A, B, P, V
A, V, B, P
A, V, P, B
A, P, B, V
A, P, V, B

6 POSSIBILIDADES.

SEGUINDO O MESMO RACIOCÍNIO, TEREMOS:

6 POSSIBILIDADES PARA CADA COR, TOTALIZANDO: 6*4 = 24 POSSIBILIDADES.

ENTENDIDO?

BONS ESTUDOS.

Última edição: ALEXZOE (Qui 17 Nov, 2016 11:43). Total de 1 vez.



Auto Excluído (ID:17092)
6 - Doutor
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Nov 2016 17 13:33

Re: Análise Combinatória

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) »

Olá, JeanSQD e ALEXZOE!
Se a ordem é importante e utilizamos todos os elementos, nós temos um caso de PERMUTAÇÃO. No caso, a permutação é simples e respeita a lei:
[tex3]P_n = n![/tex3]
Daí, como temos 4 bolinhas:
[tex3]P_4 = 4![/tex3] => [tex3]P_4 = 24[/tex3] maneiras distintas.

Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Qui 17 Nov, 2016 13:33). Total de 1 vez.



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