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Mensagem não lidapor **nosbier** » Qua 16 Nov, 2016 17:54

A expressão $f(x) = x_o \cdot 2^{-0,5t}$ mostra em função do tempo “t”, a concentração de determinado medicamento tomado inadequadamente. Nesse momento a situação por intoxicação é grave, mas ainda controlada sabendo que o indivíduo somente retornará ao seu estado normal após a concentração do medicamento em seu corpo ser de um quarto da inicial. Quanto tempo o paciente deverá permanecer em repouso até sua melhora?

a) 1/4 de hora.
b) meia hora.
c) 1 hora.
d) 2 horas.
e) 4 horas.

A concentração inicial é f(0), portanto:

f(0) = $f(x) = x_o \cdot 2^{-0,5*0} = x_o$

f(0) = $x_o$

A concentração final é f( $t_f$ ) = f(0)/4 = $x_o$ /4

Portanto:

f( $t_f$ ) = $x_o \cdot 2^{-0,5*t_f} = \frac{x_o}{4}$

Resolvendo:

$2^{-0,5*t_f} = \frac{1}{4}$

$2^{-0,5*t_f} = 2^{-2}$

$-0,5*t_f = -2$

Assim tf = 4

Qualquer DÚVIDA, me add no facebook, Igor Mirandola
TKS

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