Ensino MédioRazão e proporção

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Rodsss
Pleno
Mensagens: 72
Registrado em: Sex 07 Nov, 2014 14:23
Última visita: 15-11-16
Nov 2016 14 18:10

Razão e proporção

Mensagem não lida por Rodsss »

Todas as máquinas de uma fábrica funcionando juntas produzem um número constante de peças diariamente. Num certo dia 25% das máquinas não funcionaram pois estavam com defeito e passaram por uma manutenção e, assim, o tempo necessário para que as máquinas restantes produzissem o mesmo número de peças produzidas nos demais dias aumentou em 1 hora. Considere ainda que duas novas máquinas chegaram após a manutenção e, com o aumento do número de máquinas, o tempo de produção diária de todas as máquinas reduziu em 1 hora. Quantas máquinas a empresa tem atualmente?

A) 5.
B) 6.
C) 7.
D) 8
Resposta

gab.: letra B
Como faz?

Última edição: Rodsss (Seg 14 Nov, 2016 18:10). Total de 2 vezes.



Avatar do usuário
csmarcelo
6 - Doutor
Mensagens: 4510
Registrado em: Sex 22 Jun, 2012 22:03
Última visita: 16-02-20
Agradeceu: 362 vezes
Agradeceram: 2774 vezes
Nov 2016 15 12:11

Re: Razão e proporção

Mensagem não lida por csmarcelo »

x: quantidade atual de máquinas
y: horas diárias atuais necessárias para se produzir um número k de peças

Essas grandezas são inversamente proporcionais, logo, sua proporcionalidade ocorre pelo seu produto.
Num certo dia 25% das máquinas não funcionaram pois estavam com defeito e passaram por uma manutenção e, assim, o tempo necessário para que as máquinas restantes produzissem o mesmo número de peças produzidas nos demais dias aumentou em 1 hora.
xy=\frac{3x}{4}\cdot(y+1)\Rightarrow y=4
Considere ainda que duas novas máquinas chegaram após a manutenção e, com o aumento do número de máquinas, o tempo de produção diária de todas as máquinas reduziu em 1 hora.
xy=(x+2)(y-1)

Substituindo o valor de y:

4x=(x+2)(4-1)\Rightarrow x=6

Última edição: csmarcelo (Ter 15 Nov, 2016 12:11). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Razão e Proporção
    por Rodriggo » Dom 12 Mar, 2017 14:12 » em Ensino Fundamental
    3 Respostas
    1300 Exibições
    Última msg por Rafa2604
    Dom 12 Mar, 2017 17:51
  • Nova mensagem (ENEM 2009) Razão e proporção
    por estudanteg » Seg 13 Mar, 2017 16:46 » em Pré-Vestibular
    3 Respostas
    8055 Exibições
    Última msg por 314159265
    Seg 13 Mar, 2017 18:22
  • Nova mensagem Razão e Proporção
    por Rodriggo » Qua 19 Abr, 2017 01:56 » em Ensino Fundamental
    1 Respostas
    2793 Exibições
    Última msg por Ivo213
    Qua 19 Abr, 2017 11:04
  • Nova mensagem (Fer) Razão e Proporção
    por paulojorge » Sáb 22 Abr, 2017 12:55 » em Pré-Vestibular
    6 Respostas
    2087 Exibições
    Última msg por Killin
    Ter 25 Abr, 2017 10:56
  • Nova mensagem Razão e Proporção
    por Rodriggo » Sex 09 Jun, 2017 10:44 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    358 Exibições
    Última msg por Ivo213
    Sex 09 Jun, 2017 15:41

Voltar para “Ensino Médio”