Ensino MédioRazão e proporção

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Rodsss
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Nov 2016 14 18:10

Razão e proporção

Mensagem não lida por Rodsss » Seg 14 Nov, 2016 18:10

Todas as máquinas de uma fábrica funcionando juntas produzem um número constante de peças diariamente. Num certo dia 25% das máquinas não funcionaram pois estavam com defeito e passaram por uma manutenção e, assim, o tempo necessário para que as máquinas restantes produzissem o mesmo número de peças produzidas nos demais dias aumentou em 1 hora. Considere ainda que duas novas máquinas chegaram após a manutenção e, com o aumento do número de máquinas, o tempo de produção diária de todas as máquinas reduziu em 1 hora. Quantas máquinas a empresa tem atualmente?

A) 5.
B) 6.
C) 7.
D) 8
Resposta

gab.: letra B
Como faz?

Última edição: Rodsss (Seg 14 Nov, 2016 18:10). Total de 2 vezes.



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csmarcelo
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Nov 2016 15 12:11

Re: Razão e proporção

Mensagem não lida por csmarcelo » Ter 15 Nov, 2016 12:11

x: quantidade atual de máquinas
y: horas diárias atuais necessárias para se produzir um número k de peças

Essas grandezas são inversamente proporcionais, logo, sua proporcionalidade ocorre pelo seu produto.
Num certo dia 25% das máquinas não funcionaram pois estavam com defeito e passaram por uma manutenção e, assim, o tempo necessário para que as máquinas restantes produzissem o mesmo número de peças produzidas nos demais dias aumentou em 1 hora.
xy=\frac{3x}{4}\cdot(y+1)\Rightarrow y=4
Considere ainda que duas novas máquinas chegaram após a manutenção e, com o aumento do número de máquinas, o tempo de produção diária de todas as máquinas reduziu em 1 hora.
xy=(x+2)(y-1)

Substituindo o valor de y:

4x=(x+2)(4-1)\Rightarrow x=6

Última edição: csmarcelo (Ter 15 Nov, 2016 12:11). Total de 1 vez.



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