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Sejam a, b, c, números reais tais que as equações x^2 + ax + 1 = 0 e x^2 + bx + c = 0 têm exatamente uma raiz real em comum e as equações x^2 + x + a = 0 e x^2 + cx + b = 0 também tem exatamente uma...
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Olá
Defina
a(x) = x²+ax+1
b(x) = x²+bx+c
c(x) = x²+x+a
d(x) = x²+cx+b
a(x) e b(x) têm uma raiz comum
dividindo a(x) por b(x) pelo método das chaves, obtemos quociente 1 e resto (a-b)x+(1-c)
ora, mas...