P.G Infinita

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Autor do Tópico Walcris1408: Mensagens: 997; Registrado em: Qua 30 Mar, 2011 06:19; Última visita: 18-04-21

Nov 2016 07 21:09

P.G Infinita

Mensagem não lidapor Walcris1408 » Seg 07 Nov, 2016 21:09

Mensagem não lida por Walcris1408 » Seg 07 Nov, 2016 21:09

A soma dos termos de uma P.G infinita é -5. Determine os dois primeiros termos, sabendo que a razão dessa P.G é 1/3

Walcris1408

LucasPinafi: Mensagens: 1765; Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08; Última visita: 11-04-24

Nov 2016 07 21:21

Re: P.G Infinita

Mensagem não lidapor LucasPinafi » Seg 07 Nov, 2016 21:21

Mensagem não lida por LucasPinafi » Seg 07 Nov, 2016 21:21

$S= \frac{a_1}{1- q}= -5 \therefore a_1 = -5 ( 1- q ) = -5 ( 1- \frac 1 3 ) = - \frac{10} 3 \\ (- \frac {10} 3 , - \frac{10} 9 ,..)$

Última edição: LucasPinafi (Seg 07 Nov, 2016 21:21). Total de 1 vez.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

Autor do Tópico Walcris1408: Mensagens: 997; Registrado em: Qua 30 Mar, 2011 06:19; Última visita: 18-04-21

Nov 2016 07 22:17

Re: P.G Infinita

Mensagem não lidapor Walcris1408 » Seg 07 Nov, 2016 22:17

Mensagem não lida por Walcris1408 » Seg 07 Nov, 2016 22:17

Obrigada

Walcris1408

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Calcular a soma da série infinita:
1 + 2 + \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{1}{9} + \frac{2}{25} + .... + (\frac{1}{3})^{n} + 2 (\frac{1}{5})^{n} + ...

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3 + PG infinita de primeiro termo e razão 1/3 + 2x PG infinita de primeiro termo e razão 1/5

3+\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}+2.\frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{1}{5}}=4

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Calcule o valor da soma \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2n+1}{2^n}

Última msg

essa é uma série bem simples, tem várias formas de fazer. Eu sempre lembro das séries formais:

f(x) = \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2n+1}{2^n} x^n = \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2nx^n}{2^n} + \frac1{1- \frac x2} =...

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Eu fiz a soma da PG infinita usando o 1/20x como primeiro termo. Com o resultado deu uma equação do segundo grau, mas a soma das raízes não deu nenhuma das alternativas :cry:

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Obrigadaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

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Que é que se entende por soma de uma série infinita? Determine os valores de x para os quais a série infinita

1+x+x^2+...+x^n+...

possue uma soma e determine essa soma quando ela existe.

OBS =...

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