Ensino MédioArea triangulo

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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FutureHendrix
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Nov 2016 02 22:17

Area triangulo

Mensagem não lida por FutureHendrix » Qua 02 Nov, 2016 22:17

UECE - 2013
Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades
d78159defe1375c47ebf523353e3baea.png
d78159defe1375c47ebf523353e3baea.png (769 Bytes) Exibido 470 vezes
. Se a medida da área do triângulo XVU é 8 m2, então a medida, em m2, da área do triângulo XYZ é:
a)20
b)24
c)28
d)30
d

Última edição: FutureHendrix (Qua 02 Nov, 2016 22:17). Total de 1 vez.



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Marcos
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Nov 2016 03 20:07

Re: Area triangulo

Mensagem não lida por Marcos » Qui 03 Nov, 2016 20:07

Olá FutureHendrix.Observe a solução:
UECE - 2013.png
UECE - 2013.png (3.83 KiB) Exibido 465 vezes
\blacktriangleright Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades.Se a medida da área do triângulo XVU é 8 \ m^{2}.

S_{XVU}=\frac{2a.2x.sen\phi}{2}
S_{XVU}=\frac{2a.2x.sen\phi}{2}=8 \ m^{2}
S_{XVU}=\frac{4a.x.sen\phi}{2}=8 \ m^{2}
S_{XVU}=\frac{a.x.sen\phi}{2}=2 \ m^{2}

\blacktriangleright Então a medida, em m^{2}, da área do triângulo XYZ é

S_{XYZ}=\frac{5a.3x.sen\phi}{2}
S_{XYZ}=\frac{15a.x.sen\phi}{2}
S_{XYZ}=15.\boxed{\frac{a.x.sen\phi}{2}}^{=2 \ m^{2}}
S_{XYZ}=15.2 \ m^{2}
\boxed{\boxed{S_{XYZ}=30 \ m^{2}}}\Longrightarrow Letra:(D)

Resposta: D.

Última edição: Marcos (Qui 03 Nov, 2016 20:07). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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