Ensino Médio

02 Nov 2016, 22:17

UECE - 2013
Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades

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. Se a medida da área do triângulo XVU é 8 m2, então a medida, em m2, da área do triângulo XYZ é:
a)20
b)24
c)28
d)30
d

Mensagem não lidapor **Marcos** » 03 Nov 2016, 20:07 · Mensagem não lida por **Marcos** » 03 Nov 2016, 20:07

Olá FutureHendrix.Observe a solução:

: UECE - 2013.png (3.83 KiB) Exibido 861 vezes

$\blacktriangleright$ Os pontos $U$ e $V$ dividem respectivamente os lados $XZ$ e $XY$ do triângulo $XYZ$ em segmentos que satisfazem às igualdades.Se a medida da área do triângulo $XVU$ é $8 \ m^{2}$ .

$S_{XVU}=\frac{2a.2x.sen\phi}{2}$
$S_{XVU}=\frac{2a.2x.sen\phi}{2}=8 \ m^{2}$
$S_{XVU}=\frac{4a.x.sen\phi}{2}=8 \ m^{2}$
$S_{XVU}=\frac{a.x.sen\phi}{2}=2 \ m^{2}$

$\blacktriangleright$ Então a medida, em $m^{2}$ , da área do triângulo $XYZ$ é

$S_{XYZ}=\frac{5a.3x.sen\phi}{2}$
$S_{XYZ}=\frac{15a.x.sen\phi}{2}$
$S_{XYZ}=15.\boxed{\frac{a.x.sen\phi}{2}}^{=2 \ m^{2}}$
$S_{XYZ}=15.2 \ m^{2}$
$\boxed{\boxed{S_{XYZ}=30 \ m^{2}}}\Longrightarrow Letra:(D)$

Resposta: $D$ .

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