Ensino Médio ⇒ Matemática Básica

[Marcelocastro]

O número de pacientes que podem ser atendidos em hospital é diretamente proporcional
ao número de médicos e ao tempo de atendimento de cada um deles, e inversamente
proporcional ao tempo gasto com cada paciente.
Se um hospital reduzir em 25% o número de médicos, mas aumentar em 10% o tempo
de atendimento deles, será possível continuar atendendo o mesmo número de pacientes,
desde que o tempo gasto com cada um seja reduzido em
A) 15% C) 23% E) 35%
B) 17,5% D) 26,5%

[Ivo213]

O número de pacientes que podem ser atendidos em hospital é diretamente proporcional
ao número de médicos e ao tempo de atendimento de cada um deles, e inversamente
proporcional ao tempo gasto com cada paciente.
Se um hospital reduzir em 25% o número de médicos, mas aumentar em 10% o tempo
de atendimento deles, será possível continuar atendendo o mesmo número de pacientes,
desde que o tempo gasto com cada um seja reduzido em
A) 15% C) 23% E) 35%
B) 17,5% D) 26,5%

Boa tarde, Marcelocastro.

P = número de pacientes
M = número de médicos
Ta = tempo de atendimento
Tg = tempo gasto

P * Tg
---------- (I)
M * Ta

.....' P * Tg ................ P * Tg ........'...... P * Tg
--------------------- = ---------------------- = ------------------ (II)
..'0,75 M * 1,1 Ta .... 0,75 M * 1,1 Ta ..... 0,825 M * Ta


Para que (II) fique igual a (I), precisaremos multiplicar seu numerador pelo mesmo coeficiente do denominador, ou seja, fazê-lo igual a:

P * T * 0,825
----------------
0,825 M * Ta

E multiplicar algo por 0,825 é o mesmo que reduzi-lo em:
1 – 0,825 = 0,175 = 175/1000 = 17,5/100 = 17,5 %

Alternativa (B)


Um abraço.