Ensino Médio ⇒ Questões de matematica Tópico resolvido

[nosbier]

Preciso da ajuda nessas questões, por favor.

1.Uma empresa resolveu distribuir prêmios para os quatro melhores funcionários. Os funcionários A e B, juntos, receberam a metade dos prêmios, e a razão entre os prêmios ganhos por eles é de 4/3. O funcionário C recebeu o dobro do funcionário B. E o funcionário D, o último colocado, recebeu R$ 50.000,00. O valor total dos prêmios distribuídos é de ?


2. Sendo [tex3]\sqrt{a} + \sqrt{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{a} + \sqrt{b}[/tex3]

= 10 e, a . b = 9. calcule o valor de a + b.

Obrigado

[Ivo213]

Boa tarde, nosbier.

Boa noite, nosbier.

1)

P = valor total dos prêmios

A + B = P/2
A/B = 4/3
C = 2B
D = 50.000
P = ?
==========
A/B = 4/3
3A = 4B
B = 3A/4

A+B = P/2
A+3A/4 = P/2
7A/4 = P/2
P = 7A/4 * 2
P = 14A/4

A = A
B = 3A/4
C = 2B = 2(3A/4) = 6A/4
D = 50.000
-----------------
14A/4 = A + 3A/4 + 6A/4 + 50000

Multiplicando toda a equação supra por 4, vem:
14A = 4A + 3A + 6A + 200.000
14A - 4A - 3A - 6A = 200.000
A = 200.000

A = 200.000
B = 3A/4 = 3*200.000/4 = 150.000
C = 2B = 2*150.000 = 300.000
D = 50.000
-----------------------------------------
P = 14*200.000/4 = 200.000 + 150 000 + 300 000 + 50.000
P = 2.800.000/4
P = R$ 700.000,00

2.
√a + √b = 10
a.b = 9
a + b = ?

(√a + √b)² = (10)²
a + 2√(ab) + b = 100
a + 2√9 + b = 100
a + 2.3 + b = 100
a + b = 100 - 6
a + b = 94



Um abraço.