Ensino MédioGeometria Plana Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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futuromilitar
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Out 2016 22 16:00

Geometria Plana

Mensagem não lida por futuromilitar » Sáb 22 Out, 2016 16:00

Os lados a,b e c de um triângulo ABC são diretamente proporcionais aos números 5,7 e 9, respectivamente. Calcular o ângulo B.



''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

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undefinied3
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Re: Geometria Plana

Mensagem não lida por undefinied3 » Sáb 22 Out, 2016 16:17

a=5k, b=7k, c=9k
Sendo a oposto à A, b oposto à B e c oposto à C, pela leis dos cossenos:
b^2=a^2+c^2-2ac.cos(B) \rightarrow 49k^2=25a^2+81k^2-90k^2.cos(B)
49=25+81-90cos(B) \rightarrow 90cos(B)=57 \rightarrow cos(B)=\frac{57}{90}=\frac{19}{30}
\threfore B=arccos(\frac{19}{30})

Última edição: undefinied3 (Sáb 22 Out, 2016 16:17). Total de 1 vez.


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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