Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Grande abraço a todos,
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Ensino Médio ⇒ Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores
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07
22:27
Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores
Prove que o número [tex3]8^n - 3^n - 6^n + 1[/tex3]
é sempre múltiplo [tex3]10.[/tex3]
Editado pela última vez por edu_vrb em 07 Jan 2007, 22:27, em um total de 1 vez.
Matemática
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Jan 2007
08
14:03
Re: Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores
Para um número ser divisível por [tex3]10[/tex3]
E em algumas potências os algarismos das unidades se repetem.
Aqui tem uma explicação do prof. Caju sobre isso.
Algarismo das unidades
São os últimos algarismos das potências.
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]1[/tex3] [tex3][8 -6 - 3 + 1 = 0][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]2[/tex3] [tex3][4 - 6 - 9 + 1 = 10][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]3[/tex3] [tex3][2 -6 - 7 + 1 = 10][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]4[/tex3] [tex3][6 - 6 -1 + 1 = 0][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
...
Daí pra frente os algarismo se repetem então esse número sempre é divisível por [tex3]10.[/tex3]
o algarismo das unidades tem de ser igual a [tex3]0.[/tex3]
E em algumas potências os algarismos das unidades se repetem.
Aqui tem uma explicação do prof. Caju sobre isso.
Algarismo das unidades
São os últimos algarismos das potências.
- [tex3]8^n \right (8, 4, 2, 6, \ldots )[/tex3]
[tex3]6^n \right ( 6, \ldots)[/tex3]
[tex3]3^n \right ( 3, 9, 7, 1)[/tex3]
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]1[/tex3] [tex3][8 -6 - 3 + 1 = 0][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]2[/tex3] [tex3][4 - 6 - 9 + 1 = 10][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]3[/tex3] [tex3][2 -6 - 7 + 1 = 10][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
Quando [tex3]n[/tex3] for [tex3]4[/tex3] [tex3][6 - 6 -1 + 1 = 0][/tex3] é divisível por [tex3]10[/tex3]
...
Daí pra frente os algarismo se repetem então esse número sempre é divisível por [tex3]10.[/tex3]
Editado pela última vez por mawapa em 08 Jan 2007, 14:03, em um total de 1 vez.
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