Ensino MédioSistema de logaritmos

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Set 2016 27 22:40

Sistema de logaritmos

Mensagem não lida por Walcris1408 » Ter 27 Set, 2016 22:40

Resolva o Sistema
log3^x+log3^y=1
3x-5y=12




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Re: Sistema de logaritmos

Mensagem não lida por EstudanteEng » Qua 28 Set, 2016 08:40

Bom dia!

Utilize a propriedade do logaritmo do produto:

\log_{b}a+\log_{b}c=\log_{b}(a.c)

Sendo assim,

3^x + 3^y = 10^1 --> Confira por favor porque ao meu ver a igualdade deveria ser igual a zero e não a um. Caso contrário é complicado resolver essa equação.

3x - 5y = 12

Abraço

Última edição: EstudanteEng (Qua 28 Set, 2016 08:40). Total de 1 vez.



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Set 2016 28 10:16

Re: Sistema de logaritmos

Mensagem não lida por Walcris1408 » Qua 28 Set, 2016 10:16

Bom Dia
é assim mesmo igual a 1



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Re: Sistema de logaritmos

Mensagem não lida por EstudanteEng » Qua 28 Set, 2016 10:23

Bom dia!

Fiz confusão aqui com a sua escrita devido não ter feito uso do editor de fórmulas. Peço perdão!

Usando ainda da propriedade mencionada por mim anteriormente, temos:

\log_{3}\,x+\log_{3}\,y=1

\log_{3}\,xy=1

xy=3

Bom, agora você tem um sistema de equações muito mais simples de ser resolvido :)

{3x - 5y = 12
{xy = 3

Basta resolvê-lo e encontrar os valores de x e y.

Abraço
Última edição: EstudanteEng (Qua 28 Set, 2016 10:23). Total de 1 vez.



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Set 2016 28 10:51

Re: Sistema de logaritmos

Mensagem não lida por Walcris1408 » Qua 28 Set, 2016 10:51

Ok! Obrigada




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