Ensino MédioGeometria

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chato01
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Set 2016 22 22:34

Geometria

Mensagem não lida por chato01 »

Marcolino tem uma pilha com 100 tábuas que mede 3,08 metros de altura. Agumas das tábuas tem 2 cm e outras 5cm de espessura. O número de tábuas que estao nessa pilha e que tem 2cm de espessura é.
A)77
B)35
C)64
D)46




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olgario
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Set 2016 23 02:08

Re: Geometria

Mensagem não lida por olgario »

Olá !
Seja \,x\,o número de tábuas de 2 cm
e
y\, o número de tábuas de 5 cm

Teremos então:

\begin{cases} x+y =100\\0,02x\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\; \begin{cases}x = 100-y\\0,02x\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\0,02(100-y)\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\; \begin{cases}x =100-y\\2\,-0,02y\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}

\begin{cases}x = 100-y\\ -0,02y\,+\,0,05y = 3,08-2\end{cases}\;\right\;\begin{cases} x = 100-y\\0,03y = 1,08\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\y= \frac{1,08}{0,03}\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\y =36\end{cases}

\begin{cases}x = 100-36\\y = 36\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 64\\ y=36 \end{cases}

Portanto o número de tábuas que estão na pilha e que têm \,2 cm\, de espessura é de\;\fbox{\,64}\,, alínea C.

Espero ter ajudado.

Última edição: olgario (Sex 23 Set, 2016 02:08). Total de 1 vez.



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