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Divisão Polinomial

Enviado: Ter 20 Set, 2016 07:44
por NataliaVilela
Essa é uma questão de verdadeiro ou falso, mas optei por colocar só este opção, porquê é onde se encontra minha dúvida.

O resto da divisão do polinômio p(x)=x^{64} +2x^{32} +3x^{16}+x^{8} +x^{4}+x^{2} + x por x-1 é igual a 6

PS: Eu percebi que o expoente tá numa potência de 2 decrescente, mas não sei que argumento usar para organizar a equação deste modo.
Resposta

FALSO

Re: Divisão Polinomial

Enviado: Ter 20 Set, 2016 08:09
por VALDECIRTOZZI
Aqui envolve o teorema do resto.
O resto da divisão de P(x) por x-1 é P(1).

P(1)=1^{64}+2 \cdot 1^{32}+3 \cdot 1^{16}+1^8+1^4+1^2+1=1+2+3+1+1+1+1=10

Daí pode-se ver que a proposição não é verdadeira.

Espero ter ajudado!

Re: Divisão Polinomial

Enviado: Ter 20 Set, 2016 08:27
por NataliaVilela
VALDECIRTOZZI escreveu:Aqui envolve o teorema do resto.
O resto da divisão de P(x) por x-1 é P(1).

P(1)=1^{64}+2 \cdot 1^{32}+3 \cdot 1^{16}+1^8+1^4+1^2+1=1+2+3+1+1+1+1=10

Daí pode-se ver que a proposição não é verdadeira.

Espero ter ajudado!

Eu nunca pensaria no Teorema do Resto. AHUAHUAH Obrigada. <3