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Essa é uma questão de verdadeiro ou falso, mas optei por colocar só este opção, porquê é onde se encontra minha dúvida.

O resto da divisão do polinômio p(x)=[tex3]x^{64} +2x^{32} +3x^{16}+x^{8} +x^{4}+x^{2} + x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{64} +2x^{32} +3x^{16}+x^{8} +x^{4}+x^{2} + x[/tex3]

por [tex3]x-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-1[/tex3]

é igual a [tex3]6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6[/tex3]

PS: Eu percebi que o expoente tá numa potência de 2 decrescente, mas não sei que argumento usar para organizar a equação deste modo.

Aqui envolve o teorema do resto.
O resto da divisão de P(x) por x-1 é P(1).

Código: Selecionar tudo

[tex3]P(1)=1^{64}+2 \cdot 1^{32}+3 \cdot 1^{16}+1^8+1^4+1^2+1=1+2+3+1+1+1+1=10[/tex3]

Daí pode-se ver que a proposição não é verdadeira.

Espero ter ajudado!

VALDECIRTOZZI escreveu:Aqui envolve o teorema do resto.
O resto da divisão de P(x) por x-1 é P(1).

Código: Selecionar tudo

[tex3]P(1)=1^{64}+2 \cdot 1^{32}+3 \cdot 1^{16}+1^8+1^4+1^2+1=1+2+3+1+1+1+1=10[/tex3]

Daí pode-se ver que a proposição não é verdadeira.

Espero ter ajudado!

Eu nunca pensaria no Teorema do Resto. AHUAHUAH Obrigada. <3