Ensino MédioDivisão Polinomial

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
NataliaVilela
sênior
Mensagens: 47
Registrado em: Ter 30 Ago, 2016 08:45
Última visita: 30-05-17
Agradeceu: 21
Agradeceram: 9
Set 2016 20 07:44

Divisão Polinomial

Mensagem não lida por NataliaVilela » Ter 20 Set, 2016 07:44

Essa é uma questão de verdadeiro ou falso, mas optei por colocar só este opção, porquê é onde se encontra minha dúvida.

O resto da divisão do polinômio p(x)=x^{64} +2x^{32} +3x^{16}+x^{8} +x^{4}+x^{2} + x por x-1 é igual a 6

PS: Eu percebi que o expoente tá numa potência de 2 decrescente, mas não sei que argumento usar para organizar a equação deste modo.
Resposta

FALSO

Última edição: NataliaVilela (Ter 20 Set, 2016 07:44). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
VALDECIRTOZZI
5 - Mestre
Mensagens: 2569
Registrado em: Seg 04 Ago, 2008 17:08
Última visita: 23-03-19
Agradeceu: 209
Agradeceram: 1583
Set 2016 20 08:09

Re: Divisão Polinomial

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI » Ter 20 Set, 2016 08:09

Aqui envolve o teorema do resto.
O resto da divisão de P(x) por x-1 é P(1).

P(1)=1^{64}+2 \cdot 1^{32}+3 \cdot 1^{16}+1^8+1^4+1^2+1=1+2+3+1+1+1+1=10

Daí pode-se ver que a proposição não é verdadeira.

Espero ter ajudado!

Última edição: VALDECIRTOZZI (Ter 20 Set, 2016 08:09). Total de 1 vez.


So many problems, so little time!

Avatar do usuário
Autor do Tópico
NataliaVilela
sênior
Mensagens: 47
Registrado em: Ter 30 Ago, 2016 08:45
Última visita: 30-05-17
Agradeceu: 21
Agradeceram: 9
Set 2016 20 08:27

Re: Divisão Polinomial

Mensagem não lida por NataliaVilela » Ter 20 Set, 2016 08:27

VALDECIRTOZZI escreveu:Aqui envolve o teorema do resto.
O resto da divisão de P(x) por x-1 é P(1).

P(1)=1^{64}+2 \cdot 1^{32}+3 \cdot 1^{16}+1^8+1^4+1^2+1=1+2+3+1+1+1+1=10

Daí pode-se ver que a proposição não é verdadeira.

Espero ter ajudado!

Eu nunca pensaria no Teorema do Resto. AHUAHUAH Obrigada. <3

Última edição: NataliaVilela (Ter 20 Set, 2016 08:27). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”