Ensino MédioGeometria Espacial

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Killin
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Geometria Espacial

Mensagem não lida por Killin »

Um cilindro circular reto tem volume 50 [tex3]\pi m^3[/tex3] . Se aumentarmos seu diâmetro em um metro, seu volume aumenta 21%. Quais são suas dimensões?

R: raio 5m e altura 2m.

Última edição: Killin (Ter 13 Set, 2016 22:32). Total de 1 vez.


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Ittalo25
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Re: Geometria Espacial

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Vou usar as letras com seus significados usuais:

Da primeira informação:

\pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot h = 50 \pi
\left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot h = 50

Da segunda informação:

\pi \cdot \left(\frac{d+1}{2}\right)^2 \cdot h = \frac{121}{100} \cdot 50 \pi
\left(\frac{d+1}{2}\right)^2 \cdot h = \frac{121}{2}

Dividindo as duas equações:

\frac{ \left(\frac{d+1}{2}\right)^2}{\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \frac{121}{2\cdot 50}
\frac{d+1}{d} = \frac{11}{10}
d = 10

Portanto o raio é 5 metros e altura pode ser encontrada substituindo esse valor em qualquer uma das equações.

Última edição: Ittalo25 (Qua 14 Set, 2016 02:03). Total de 1 vez.


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Re: Geometria Espacial

Mensagem não lida por Killin »

Muito bom, cara. Obrigado!



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