Ensino MédioLugar Geométrico Tópico resolvido

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undefinied3
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Set 2016 10 20:02

Lugar Geométrico

Mensagem não lida por undefinied3 »

Dadas a circunferência \lambda de equação x^2+y^2=16 e a reta r de equação 8x-7y=56, a partir de um ponto P, pertencente à reta r, traçam-se as retas tangentes à circunferência em A e B. Sendo C o ponto médio de AB, encontre o lugar geométrico dos pontos C ao movimentar P ao longo da reta.

Última edição: undefinied3 (Sáb 10 Set, 2016 20:02). Total de 1 vez.


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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Set 2016 12 20:26

Re: Lugar Geométrico

Mensagem não lida por undefinied3 »

Up



Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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LucasPinafi
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Re: Lugar Geométrico

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Pensei em um jeito, mas ficou mt longo dai fiquei com preguiça. Provavelmente seria a pior solução possível, mas acho que daria certo.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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Re: Lugar Geométrico

Mensagem não lida por undefinied3 »

Se puder compartilhar a ideia, não precisa fazer as contas. Eu não consegui fazer nada nesse exercício, tentei parametrizar algumas coisas mas não saia nada. Um começo já seria de grande ajuda.


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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Set 2016 19 14:11

Re: Lugar Geométrico

Mensagem não lida por undefinied3 »

Ninguém mesmo? :(


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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jedi
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Re: Lugar Geométrico

Mensagem não lida por jedi »

lug_geo.png
lug_geo.png (8.73 KiB) Exibido 1340 vezes
sendo o raio do circulo igual a 4
por semelhança de triangulos

\frac{y}{x}=\frac{p}{s}

8s-7p=56

8s-7s\frac{y}{x}=56

s=\frac{56x}{8x-7y}

p=\frac{56y}{8x-7y}

por semelhança dos triangulos \Delta OAC e \Delta OPA

\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{4}=\frac{4}{\sqrt{s^2+p^2}}

\sqrt{x^2+y^2}.\sqrt{s^2+p^2}=16

substituindo os valores encontrados

\sqrt{x^2+y^2}.\sqrt{\frac{56^2(x^2+y^2)}{(8x-7y)^2}}=16

\frac{56(x^2+y^2)}{8x-7y}=16
Última edição: jedi (Seg 19 Set, 2016 21:54). Total de 1 vez.



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undefinied3
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Set 2016 19 22:37

Re: Lugar Geométrico

Mensagem não lida por undefinied3 »

Caramba, muito bom! Valeu mesmo pela ajuda, eu não tinha conseguido fazer absolutamente nada nesse problema...



Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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