Um jogo de dados tem as seguintes regras: o jogador faz o primeiro lançamento do dado. Se der o número 6, o jogador vence. Se não sair o número 6, o jogador deve lançar o dado pela segunda e última vez. Se dessa vez sair um resultado par, ele vence; caso contrário, perde.
Qual é a probabilidade de o jogador vencer esse jogo?
Obs: meu resultado deu 2/3, porém o gabarito é 7/12. Não consigo achar um possível erro na minha resolução, se alguém concordar com o gabarito, por favor poste a resolução. Obrigado!
Ensino Médio ⇒ Probabilidade
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2016
30
22:36
Re: Probabilidade
[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]
caso ele vença de primeira, já considerando o caso do jogador perder que é de [tex3]\frac{5}{6}[/tex3]
temos que verificar novamente a probabilidade dele ganhar que é de [tex3]\frac{3}{6}[/tex3]
logo temos [tex3]\frac{5}{6}\times \frac{3}{6}=\frac{15}{36}[/tex3]
. logo somando essa duas probabilidades obtemos a probabilidade do jogador ganhar [tex3]\frac{1}{6}+\frac{15}{36}=\frac{2}{12}+\frac{5}{12}=\frac{7}{12}.[/tex3]
Última edição: jade (Ter 30 Ago, 2016 22:36). Total de 1 vez.
Ago 2016
31
20:01
Re: Probabilidade
Entendi... mas por que eu não poderia simplesmente somar 1/6 mais 3/6? obrigado.
jade escreveu:[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]caso ele vença de primeira, já considerando o caso do jogador perder que é de [tex3]\frac{5}{6}[/tex3] temos que verificar novamente a probabilidade dele ganhar que é de [tex3]\frac{3}{6}[/tex3] logo temos [tex3]\frac{5}{6}\times \frac{3}{6}=\frac{15}{36}[/tex3] . logo somando essa duas probabilidades obtemos a probabilidade do jogador ganhar [tex3]\frac{1}{6}+\frac{15}{36}=\frac{2}{12}+\frac{5}{12}=\frac{7}{12}.[/tex3]
Última edição: Killin (Qua 31 Ago, 2016 20:01). Total de 1 vez.
Life begins at the end of your comfort zone.
Set 2016
01
09:55
Re: Probabilidade
Porque o jogo termina caso ele vença então para calcular a segunda jogada você vai ter que assumir que ele perdeu a primeira. Que foi o que eu fiz.subtraindo a probabilidade total com a de ganhar que da a probabilidade dele perder [tex3]1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}[/tex3]
.
Última edição: jade (Qui 01 Set, 2016 09:55). Total de 1 vez.
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