Ensino Médio

Se [tex3]x^{2}[/tex3] + 8x+ logk na base 2 é um trinômio quadrado perfeito, então k! vale:

a)6
b)24
c)120
d)720
e)2

Gabarito é 24.

pra ser um trinômio quadrado perfeito, o termo independente não deveria ser 16?
não consegui resolver.

Mensagem não lidapor **Marcos** » Qui 25 Ago, 2016 20:58 · Mensagem não lida por **Marcos** » Qui 25 Ago, 2016 20:58

paulojorge escreveu:Se [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

+ 8x+ logk na base 2 é um trinômio quadrado perfeito, então k! vale:

a)6
b)24
c)120
d)720
e)2

Gabarito é 24.

pra ser um trinômio quadrado perfeito, o termo independente não deveria ser 16?
não consegui resolver.

Olá paulojorge.Observe o enunciado correto e sua respectiva resolução:

Se $x^{2}+8x+8log_{2}k$ é um trinômio quadrado perfeito, então $k!$ vale:

$a) \ 6$
$b) \ 24$
$c) \ 120$
$d) \ 720$
$e) \ 2$

$\blacktriangleright$ $x^{2}+8x+8log_{2}k$ é um trinômio quadrado perfeito

$x^{2}+8x+8log_{2}k=x^{2}+2.x.4+4^{2}=(x+4)^{2}$
$8log_{2}k=4^{2}$
$8log_{2}k=16$
$log_{2}k=2$
$k=2^{2}$
$\boxed{k=4}$

$\blacktriangleright$ Então $k!$ vale $\rightarrow 4!=4.3.2.1=\boxed{\boxed{24}}\Longrightarrow Letra:(B)$

Resposta: $B$ .

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