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Dois tanques contém o mesmo volume de um líquido, que corresponde a uma mistura de água e álcool. Em um dos tanques, encontra-se uma parte de álcool para k partes de água e, no outro, tem-se três partes de álcool para cinco partes de água. Coloca-se o conteúdo dos dois tanques em um único recipiente e obtém-se um líquido composto por 13 partes de álcool para cada 35 partes de água. É correto afirmar que o valor de k é:
A)4.
B)6.
C)5.
D)7.


R: letra d

numerador = parte de álcool
denominador = parte de água

então:
Em um dos tanques, encontra-se uma parte de álcool para k partes de água:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac1{k}[/tex3]

no outro, tem-se três partes de álcool para cinco partes de água:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac35[/tex3]

Coloca-se o conteúdo dos dois tanques em um único recipiente e obtém-se um líquido composto por 13 partes de álcool para cada 35 partes de água:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{13}{35}[/tex3]

assim:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac1{k} + \frac35 = 2 \cdot \frac{13}{35} \\\\\\
35 + 21k = 26k \\\\\\
k = \frac{35}5 = 7[/tex3]