Progressão geométrica

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Autor do Tópico patysales001: Mensagens: 42; Registrado em: Seg 10 Set, 2012 17:46; Última visita: 25-08-16

Ago 2016 18 18:48

Progressão geométrica

Mensagem não lidapor patysales001 » Qui 18 Ago, 2016 18:48

Mensagem não lida por patysales001 » Qui 18 Ago, 2016 18:48

Em uma progressão geométrica de cinco termos e razão 2, a soma dos extremos vale 51. O termo central dessa sequência é:
a)12
b)24
c)36
d)48

R:letra A

patysales001

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Ago 2016 18 19:33

Re: Progressão geométrica

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Qui 18 Ago, 2016 19:33

Mensagem não lida por Ittalo25 » Qui 18 Ago, 2016 19:33

Considerando a PG:

$a,2a,4a,8a,16a$

Do enunciado:

$a+16 = 51 \rightarrow a = 3$

A questão pede:

$4a = 4\cdot 3 = 12$

Última edição: Ittalo25 (Qui 18 Ago, 2016 19:33). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Se a PG possui razão a_1 , ela é a seguinte: (a_1,a_1.a_1,a_1.a_1.a_1)=

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olá,

como ele quer a soma dos n primeiros termos de uma PG temos no primeiro caso S=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}

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a soma de três números reais positivos em PG é igual ao dobro da soma dos inversos desses números . o produto deles è.

gabarito 2raiz de 2

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A questão quer o produto dos três números em PG, e estando em PG eles são:
x1,x1 . q, x1 . q² (onde q é a razão da PG)

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(x1).(x1 . q).(x1 . q²)
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A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8, ... ) é – 85. Logo, n é

a) 8.
b) 10.
c) 12.
d) 14.

Minha resolução:

q = -2
a1 = 1
Sn = \frac{a1(q^{n}-1)}{q-1}

-85 = \frac{1 }{-2-1}...

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HenryInfa , O
O correto é (-2)^n e não -(2^n)=-2^n\\
\therefore (-2)^8 = 256

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