Em um triângulo agudo, o valor da tangente de um dos ângulos agudos é a metade do valor da tangente do outro ângulo agudo. Se a hipotenusa mede 1cm, então os catetos medem:
a)√3/3 e √6/3
b)√2 e √3
c)√3/2 e √6/2
d)√2/3 e √3/2
R: letra A
Ensino Médio ⇒ Triângulo retângulo Tópico resolvido
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Ago 2016
20
16:55
Re: Triângulo retângulo
Oi.
De acordo com o enunciado teremos:
--> cateto
--> cateto
e [tex3]\theta[/tex3] ângulos
[tex3]\frac{y}{x}=\frac{2x}{y}[/tex3]
[tex3]y^{2}=2x^{2}\rightarrow y=x\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]x^{2}+y^{2}=1\rightarrow x^{2}+2x^{2}=1[/tex3]
[tex3]3x^{2}=1\rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]y=x\sqrt{2}\rightarrow y=\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{3}\rightarrow y=\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex3]
Alternativa:a
De acordo com o enunciado teremos:
--> cateto
--> cateto
e [tex3]\theta[/tex3] ângulos
[tex3]\frac{y}{x}=\frac{2x}{y}[/tex3]
[tex3]y^{2}=2x^{2}\rightarrow y=x\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]x^{2}+y^{2}=1\rightarrow x^{2}+2x^{2}=1[/tex3]
[tex3]3x^{2}=1\rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]y=x\sqrt{2}\rightarrow y=\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{3}\rightarrow y=\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex3]
Alternativa:a
Última edição: adrianotavares (Sáb 20 Ago, 2016 16:55). Total de 1 vez.
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