Ensino MédioTriângulo retângulo Tópico resolvido

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patysales001
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Ago 2016 18 18:01

Triângulo retângulo

Mensagem não lida por patysales001 »

Em um triângulo agudo, o valor da tangente de um dos ângulos agudos é a metade do valor da tangente do outro ângulo agudo. Se a hipotenusa mede 1cm, então os catetos medem:
a)√3/3 e √6/3
b)√2 e √3
c)√3/2 e √6/2
d)√2/3 e √3/2









R: letra A




adrianotavares
5 - Mestre
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Ago 2016 20 16:55

Re: Triângulo retângulo

Mensagem não lida por adrianotavares »

Oi.

De acordo com o enunciado teremos:

x--> cateto

y--> cateto

\alpha e [tex3]\theta[/tex3] ângulos

[tex3]\frac{y}{x}=\frac{2x}{y}[/tex3]

[tex3]y^{2}=2x^{2}\rightarrow y=x\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]x^{2}+y^{2}=1\rightarrow x^{2}+2x^{2}=1[/tex3]

[tex3]3x^{2}=1\rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

[tex3]y=x\sqrt{2}\rightarrow y=\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{3}\rightarrow y=\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex3]

Alternativa:a

Última edição: adrianotavares (Sáb 20 Ago, 2016 16:55). Total de 1 vez.



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