Olá Pessoal!
Não consigo fazer essa questão. Podem me ajudar?
O cilindro reto, de altura igual ao diâmetro da base, é cortado por um plano paralelo ao seu eixo e à distância d = 3cm do mesmo. A área da seção determinada pelo plano é 80 cm². Então, a área lateral do cilindro, em cm², é?
A resposta do gabarito é 100π.
Muito Obrigado!
Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial - Cilindros Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2016
18
17:30
Geometria Espacial - Cilindros
Última edição: cava107 (Qui 18 Ago, 2016 17:30). Total de 1 vez.
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Ago 2016
18
20:40
Re: Geometria Espacial - Cilindros
* Sabemos que a altura do cilindro é igual ao diâmetro da base: D = h.
* O raio é igual a metade do diâmetro.
Podemos montar um triângulo retângulo de lados R, d e x, onde x é igual à metade do lado superior do corte do plano. Como a área do plano é 80cm², e . Pelo teorema de Pitágoras, . Organizando essa equação, e lembrando que D = h, ficamos com:
Resolvendo essa equação para D²,
Como D é um número real positivo, temos que
. A altura é igual é h = D = 10 cm. Logo a área lateral é dada por
* O raio é igual a metade do diâmetro.
Podemos montar um triângulo retângulo de lados R, d e x, onde x é igual à metade do lado superior do corte do plano. Como a área do plano é 80cm², e . Pelo teorema de Pitágoras, . Organizando essa equação, e lembrando que D = h, ficamos com:
Última edição: LucasPinafi (Qui 18 Ago, 2016 20:40). Total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
Ago 2016
22
20:56
Re: Geometria Espacial - Cilindros
Amigão! Questão difícil ein! Acho que a confusão no enunciado é esse "d" que confunde com o "D" (do diâmetro).
Enfim! ótima explicação! Entendi tudo!!!!!
Muito obrigado amigo!
Abraços
Cava 107
Enfim! ótima explicação! Entendi tudo!!!!!
Muito obrigado amigo!
Abraços
Cava 107
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