Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

[Paitt]

A figura representa uma chapa de alumínio de formato triangular de massa 1250 gramas. Deseja-se
cortá-la por uma reta r paralela ao lado BC , que intercepta o lado AB em D e o lado AC em E, de
modo que o trapézio BCED tenha 700 gramas de massa. A espessura e a densidade do material da
chapa são uniformes. Determine o valor percentual da razão de por .
Dado: [tex3]\sqrt{11}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{11}[/tex3]

= 3,32

A( ) 88,6.
B( ) 81,2.
C( ) 74,8.
D( ) 66,4.
E( ) 44,0.

Resposta

---

opção D

[paulo testoni]

Hola.

Faltaram esses dados: .................valor percentual da razão de AD por AB............................

Razão de semelhança:

[tex3](\frac{AD}{AB})^2=\frac{S_1}{S_2}\\
S_1=1250-700=550\\
S_2=1250\\
(\frac{AD}{AB})^2=\frac{550}{1250}\\
(\frac{AD}{AB})^2=\frac{55}{125}\\
(\frac{AD}{AB})^2=\frac{11}{25}\\
\frac{AD}{AB}=\sqrt{\frac{11}{25}}\\
\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{11}}{5}\\
\frac{AD}{AB}=\frac{3,32}{5}\\
\frac{AD}{AB}=0,664\\
\frac{AD}{AB}=66,4%[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\frac{AD}{AB})^2=\frac{S_1}{S_2}\\
S_1=1250-700=550\\
S_2=1250\\
(\frac{AD}{AB})^2=\frac{550}{1250}\\
(\frac{AD}{AB})^2=\frac{55}{125}\\
(\frac{AD}{AB})^2=\frac{11}{25}\\
\frac{AD}{AB}=\sqrt{\frac{11}{25}}\\
\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{11}}{5}\\
\frac{AD}{AB}=\frac{3,32}{5}\\
\frac{AD}{AB}=0,664\\
\frac{AD}{AB}=66,4%[/tex3]