Ensino Médio ⇒ Função Quadrática

[Cruzado]

De um triângulo isósceles de lados medindo 20cm, 20cm e 32cm, recorta-se um retângulo de dimensões x e y, como mostra a figura:

triangulo.png (43.93 KiB) Exibido 1115 vezes

a)Quanto mede a altura relatica ao maior lado do triângulo? (Resposta: 12cm).
b)Encontre y em função de x. (Resposta: y = 32 - 8x/3).
c)Para que valores de x e y a área do retângulo obtido é máxima? Que porcentagem da área do triângulo é ocupada por esse retângulo de área máxima? (Resposta: x = 6 e y = 16; 50%).

Minha dúvida é em relação a letra c. Como vou achar os valores de x e y para área máxima do retângulo?

[Smasher]

A área do retângulo é dada por x.y = x.(32 - 8x/3)
Isso te dá uma parábola com concavidade voltada para baixo, da área em função de x. Calcule a ordenada do vértice desta parábola (Yv) para descobrir a área máxima.

[Cruzado]

Obrigado, agora entendi!