Ensino Médio ⇒ Logaritmos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2016
14
19:38
Logaritmos
Dados log a = 5 , log b =3 e log c = 2, calcule log [tex3]\left(\frac{a.b^{2}}{c}\right)[/tex3]
Última edição: Paitt (Dom 14 Ago, 2016 19:38). Total de 1 vez.
Ago 2016
14
22:51
Re: Logaritmos
Questão básica de aplicação de propriedades de logarítmos. Sugiro reler a teoria com atenção e treinar os exercícios.
Propriedades de interesse:
-> [tex3]log_{a}(b.c) = log_{a}(b) + log_{a}(c), \ 0 \ \lt \ a \neq \ 1, \ b \ \gt \ 0 \ e \ c \ \gt \ 0[/tex3]
-> [tex3]log_{a}\left(\frac{b}{c}\right) = log_{a}(b) - log_{a}(c), \ 0 \ \lt \ a \neq \ 1, \ b \ \gt \ 0 \ e \ c \ \gt \ 0[/tex3]
-> [tex3]log_{a}(b^n) = nlog_{a}(b), \ 0 \ \lt \ a \neq \ 1, \ b \ \gt \ 0[/tex3]
Aplicando as propriedades supracitadas:
[tex3]\log\left(\frac{ab^2}{c}\right) = [log(a) + 2log(b)] - log(c)[/tex3]
[tex3]= [5 + 2(3)] - 2[/tex3]
[tex3]\therefore \ \boxed{= 9}[/tex3]
Propriedades de interesse:
-> [tex3]log_{a}(b.c) = log_{a}(b) + log_{a}(c), \ 0 \ \lt \ a \neq \ 1, \ b \ \gt \ 0 \ e \ c \ \gt \ 0[/tex3]
-> [tex3]log_{a}\left(\frac{b}{c}\right) = log_{a}(b) - log_{a}(c), \ 0 \ \lt \ a \neq \ 1, \ b \ \gt \ 0 \ e \ c \ \gt \ 0[/tex3]
-> [tex3]log_{a}(b^n) = nlog_{a}(b), \ 0 \ \lt \ a \neq \ 1, \ b \ \gt \ 0[/tex3]
Aplicando as propriedades supracitadas:
[tex3]\log\left(\frac{ab^2}{c}\right) = [log(a) + 2log(b)] - log(c)[/tex3]
[tex3]= [5 + 2(3)] - 2[/tex3]
[tex3]\therefore \ \boxed{= 9}[/tex3]
Última edição: MCarsten (Dom 14 Ago, 2016 22:51). Total de 1 vez.
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