Ensino MédioEquação geral da circunferência

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Icecream12
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Jul 2016 10 16:22

Equação geral da circunferência

Mensagem não lida por Icecream12 » Dom 10 Jul, 2016 16:22

1) Determine o centro e raio e depois esboce o lugar geométrico da circunferência. X² + Y² -6x - 2y = -9. Após isso Encontre um par de eixos coordenados X1 e Y1 tal que a equação da circunferência seja dada de forma mais simples. Explique as equações nas coordenadas x1 e y1




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LucasPinafi
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Jul 2016 10 19:13

Re: Equação geral da circunferência

Mensagem não lida por LucasPinafi » Dom 10 Jul, 2016 19:13

x^2 +y^2 -6x-2y= - 9 \Rightarrow (x^2 - 2\cdot x \cdot 3 +3^2) +(y^2 - 2\cdot y \cdot 1 +1^2) = -9+9+1 \\ (x-3)^2+(y-1)^2 = 1
Raio: 1
Centro: (3, 1)
Para simplificar a equação, podemos tomar um novo sistema de coordenadas:
\begin{cases} X = x-3  \\ Y = y-1 \end{cases}
(x-3)^2 + (y-1)^2 = 1 \Rightarrow X^2+Y^2 = 1
Nesse caso, estamos transladando o sistema de coordenadas para o ponto (3, 1).

Última edição: LucasPinafi (Dom 10 Jul, 2016 19:13). Total de 1 vez.


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