Ensino MédioLogarítmo - Equação

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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ALDRIN
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Logarítmo - Equação

Mensagem não lida por ALDRIN »

Resolva a seguinte equação:

[tex3]\log_{2002} (1 + \sqrt{x}) = \log_{2003} x[/tex3]

Última edição: caju (Dom 04 Fev, 2018 19:29). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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Babi123
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Re: Logarítmo - Equação

Mensagem não lida por Babi123 »

...........up.....................




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Andre13000
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Re: Logarítmo - Equação

Mensagem não lida por Andre13000 »

A equação é equivalente a

[tex3]\frac{\ln (2003)}{\ln(2002)}=\frac{\ln x}{\ln(1+\sqrt{x})}=1+\frac{\ln\(1+\frac{1}{2002}\)}{\ln 2002}\approx 1[/tex3]

Temos que [tex3]x>1[/tex3] .

A aproximação nos dá

[tex3]\ln(x)=\ln(1+\sqrt{x})\\
x=1+\sqrt{x}\\
x\approx\frac{3+\sqrt{5}}{2}\approx 2.6180[/tex3]

Para comparação, a raíz de fato é [tex3]x\approx 2,618273548[/tex3]

Daqui a pouco vou postar um método melhor.


“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

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Babi123
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Re: Logarítmo - Equação

Mensagem não lida por Babi123 »

:?::?::?::?::?:




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