Ensino MédioGeometria Plana Tópico resolvido

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moreira90
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Geometria Plana

Mensagem não lida por moreira90 »

Na figura abaixo, AD = 10 cm e CD = 4 cm. Provar que os triângulos ABC e BCD são semelhantes e
determinar a medida do segmento BC.
Anexos
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Marcos
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Jun 2016 30 15:15

Re: Geometria Plana

Mensagem não lida por Marcos »

Olá moreira90.Observe a solução:
SSS.png
SSS.png (5.73 KiB) Exibido 737 vezes
\blacktriangleright Provar que os triângulos ABC e BCD são semelhantes.

\triangle_{ABC}\sim\triangle_{BDC}\Leftarrow \begin{cases}
\widehat{ACB}\equiv\widehat{DCB} \ (comum) \\ 
\widehat{BAC}\equiv\widehat{CBD}
\end{cases} \ (c.q.d)

\blacktriangleright Determinar a medida do segmento BC.

\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{DC}
\frac{14}{BC}=\frac{BC}{4} \Rightarrow \boxed{\boxed{BC=2\sqrt{14}}}

Resposta: Demonstacao e \ 2\sqrt{14}.

Última edição: Marcos (Qui 30 Jun, 2016 15:15). Total de 1 vez.



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