Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Cilindros Tópico resolvido

[olgario]

toros.GIF (3.15 KiB) Exibido 569 vezes

Três troncos de madeira cilíndricos, com 20 cm de diâmetro cada um, encontram-se assentes ao comprido numa plataforma como a figura pretende ilustrar.
A que altura relativamente à plataforma está a garrafa que se encontra no ponto mais alto do tronco superior ?

Atenciosamente
olgario

[Thadeu]

tricic.jpg (4.2 KiB) Exibido 508 vezes

Como os "três círculos" são iguais, o triângulo formado é equilátero de lados iguais a 2R, e a altura h é dada por:
[tex3]h^2+R^2=(2R)^2\,\Rightarrow\,h=R\,\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h^2+R^2=(2R)^2\,\Rightarrow\,h=R\,\sqrt{3}[/tex3]

Sendo R = 10 cm, a altura em que a garrafa se encontra corresponde a:

[tex3]R+R+h=10+10+10\,\sqrt{3}=20+10\,\sqrt{3}=10(2+\,\sqrt{3})\,cm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R+R+h=10+10+10\,\sqrt{3}=20+10\,\sqrt{3}=10(2+\,\sqrt{3})\,cm[/tex3]