Ensino MédioProgressão Geométrica Tópico resolvido

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Paitt
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Jun 2016 04 15:40

Progressão Geométrica

Mensagem não lida por Paitt »

(FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:

a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750
Resposta

Resposta: c) -850

Última edição: Paitt (Sáb 04 Jun, 2016 15:40). Total de 1 vez.



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Marcos
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Jun 2016 05 11:05

Re: Progressão Geométrica

Mensagem não lida por Marcos »

Olá Paitt.Observe a solução:

\blacktriangleright Numa progressão geométrica, tem-se a_{3}=40 \ e \ a_{6}=-320

Por definição, a_{n}=a_{1}.q^{n-1}
a_{n}=a_{k}.q^{n-k}

a_{6}=a_{3}.q^{6-3} \rightarrow -320=40.q^{3} \rightarrow \boxed{q=-2}

\blacktriangleright Numa progressão geométrica, tem-se a_{3}=40

Por definição, a_{n}=a_{1}.q^{n-1}

a_{3}=a_{1}.q^{3-1} \rightarrow 40=a_{1}.(-2)^{2} \rightarrow \boxed{a_{1}=10}

\blacktriangleright A soma dos oito primeiros termos é:

Por definição, S_{n}=\frac{a_{1}.(q^n-1)}{q-1}}

S_{8}=\frac{a_{1}.(q^8-1)}{q-1}} \Rightarrow S_{8}=\frac{10.[(-2)^8-1]}{-2-1}} \Rightarrow S_{8}=\frac{10.255}{-3}
\Rightarrow \boxed{\boxed{S_{8}=-850}} \Longrightarrow Letra:(B)

Resposta: B

Última edição: Marcos (Dom 05 Jun, 2016 11:05). Total de 1 vez.



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