[tex3]7^{\log_{49}3}[/tex3]
O gabarito é [tex3]\sqrt[]{3}[/tex3]
Eu cheguei colocar o 49 em [tex3]7^{2}[/tex3]
Mas não entendi
Ensino Médio ⇒ Logaritmo
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Auto Excluído (ID:16348)
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Jun 2016
04
04:12
Re: Logaritmo
Olá,
Mudança de base e algumas manipulações:
[tex3]y = 7^{\log_{49}3} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{log_{7}49}} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{log_{7}7^{2}}} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{2(log_{7}7)}} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{2\cdot 1}}= 7^{\frac{1}{2}\log_{7} 3} = 7^{\log_{7} ({3})^{\frac{1}{2}}} =\sqrt{3}[/tex3]
Atenciosamente,
Pedro.
Mudança de base e algumas manipulações:
[tex3]y = 7^{\log_{49}3} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{log_{7}49}} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{log_{7}7^{2}}} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{2(log_{7}7)}} = 7^{\ \frac {log_{7}3}{2\cdot 1}}= 7^{\frac{1}{2}\log_{7} 3} = 7^{\log_{7} ({3})^{\frac{1}{2}}} =\sqrt{3}[/tex3]
Atenciosamente,
Pedro.
Última edição: Auto Excluído (ID:16348) (Sáb 04 Jun, 2016 04:12). Total de 1 vez.
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